Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique - UMR 5509

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Koen Hillewaert, Cenaero, Université de Liège

Koen Hillewaert

Vendredi 28 juin 2019 à 11h, ECL, amphi 201

Koen Hillewaert

L’écoulement au sein des turbopropulseurs est caractérisé par la turbulence. Ce phénomène consiste en des fluctuations stochastiques de vitesse, pression, densité, etc… autour d’une moyenne stationnaire ou périodique. Actuellement, la conception des moteurs à réaction repose sur la méthodologie RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes), qui modélise la partie stochastique de l’écoulement pour ainsi directement calculer sa moyenne, dans l’hypothèse d’une séparation nette entre celle-ci et la turbulence ; or au sein des turbopropulseurs, cette hypothèse n’est typiquement pas respectée. Si les simulations RANS s’avèrent très fiables pour les régimes autour du point de fonctionnement optimal, il est communément admis que ceci est largement dû à l’expérience des ingénieurs, et que cette approche est nettement moins prédictive en régime hors-adaptation voire transitionnel. De plus, les aubages connaissent depuis peu des évolutions spectaculaires, qui visent à atteindre les limites de chargement et du contrôle d’écoulements secondaires. Ces changements mettent encore plus à mal les hypothèses propres au RANS et invalident en partie l’expérience acquise par les concepteurs. Au vu de ces considérations, l’industrie cherche à compléter sa boite à outils par des approches résolvant directement les échelles tourbillonnaires, comme la DNS (Direct Numerical Simulation/simulation directe) et la LES (Large Eddy Simulation/simulation aux grandes échelles).

Or il est admis depuis longtemps que la représentation directe d’échelles tourbillonnaires nécessite une discrétisation de haute précision ; pour cette raison, les études fondamentales ciblées sur la compréhension de la physique de la turbulence sont souvent faites avec des méthodes spectrales, voire avec des différences (FDM) ou des volumes finis (FVM) à haut ordre de convergence. Ces approches nécessitent un maillage structuré de haute qualité, qui est difficile voire impossible à réaliser dans des géométries réelles. On voudrait donc disposer de méthodes qui combinent une précision “académique” avec une flexibilité géométrique “industrielle”.

Depuis dix ans, on assiste à l’émergence d’une famille nouvelles méthodes de discrétisation - notamment DG (discontinuous Galerkin), FR (Flux Reconstruction) et SD (spectral difference) - à base d’interpolation de type éléments finis de haut ordre discontinue à travers les éléments. Ces méthodologies permettent d’obtenir un ordre de précision arbitraire garanti sur maillages non-structurés, ainsi que de très hautes performances de calcul dues à leur compacité algorithmique. Pour ces raisons, ces méthodes se sont considérées comme très prometteuses en vue d’appliquer la DNS et la LES aux écoulements dans les turbopropulseurs. Cenaero est à ce jour à la pointe du développement de la méthode DG pour ces applications.

Le séminaire discutera d’abord des principes fondamentaux de la méthode DG, héritant d’un mariage heureux entre éléments finis et volumes finis, qui apportent respectivement la garantie de haute précision sur maillage non-structuré et la stabilité en régime dominé par la convection. Ensuite, l’adéquation du comportement spectral de la méthode et la simulation aux grandes échelles sera discutée, menant au concept de la LES implicite. L’utilisation de DG pour la DNS et la LES sera illustrée à travers des exemples canoniques et des applications à l’étude détaillée d’écoulements dans des cascades turbines et compresseurs. Finalement, des développements récents ciblant les simulations de machines réelles seront discutés ; ceux-ci comprennent entre autres l’intégration des conditions aux limites de type loi de paroi et les raccords glissants non-conformes.

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